f(x*y)=f(x)+(fy),證明f(x/y)=f（x）-f(y)
f(x*y)=f(x)+(fy),證明f(x/y)=f（x）-f(y)
f(x)的定義域?yàn)閧x|x>0},且是單調(diào)遞增
f(x)的定義域?yàn)閧x|x>0},且是單調(diào)遞增
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-04-15 20:18:23
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于x,y>0,根據(jù)條件我們有：f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y),為了得到所需結(jié)論,只需證明f(1/y)=-f(y).由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.我們還有f(1)=f(y*1/y)=f(y)+f(1/y)=0,所以f(1/y)=-f(y),這就完成了證明....
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