小故事：祖父經(jīng)常給祖沖之講一些科學(xué)家的故事,其中張衡發(fā)明地動(dòng)儀的故事深深打動(dòng)了祖沖之幼小的心靈.
祖沖之常隨祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同農(nóng)村小孩們一起乘涼、玩耍.
天上星星閃爍,在祖沖之看來(lái),這些星星很雜亂地散布著,而農(nóng)村孩子們卻能叫出星星的名稱(chēng),如牛郎、織女以及北斗星等,此時(shí),祖沖之覺(jué)得自己實(shí)在知道得很少.
祖沖之不喜歡讀古書(shū).5歲時(shí),父親教他學(xué)枟論語(yǔ)枠,兩個(gè)月他也只能背誦十幾句.氣得父親又打又罵.可是他喜歡數(shù)學(xué)和天文.
一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說(shuō)的“圓周是直徑的3倍”這話(huà)似乎不對(duì).
第二天早,他就拿了一段媽媽绱鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過(guò)往的車(chē)輛.
一會(huì)兒,來(lái)了一輛馬車(chē),祖沖之叫住馬車(chē),對(duì)駕車(chē)的老人說(shuō)：
“讓我用繩子量量您的車(chē)輪,行嗎?”老人點(diǎn)點(diǎn)頭.
祖沖之用繩子把車(chē)輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車(chē)輪的直徑.量來(lái)量去,他總覺(jué)得車(chē)輪的直徑?jīng)]有1／3的圓周長(zhǎng).
祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車(chē)車(chē)輪的直徑和周長(zhǎng),得出的結(jié)論是一樣的.
這究竟是為什么?這個(gè)問(wèn)題一直在他的腦海里縈繞.他決心要解開(kāi)這個(gè)謎.
經(jīng)過(guò)多年的努力學(xué)習(xí),祖沖之研究了劉徽的“割圓術(shù)”.所謂“割圓術(shù)”就是在圓內(nèi)畫(huà)個(gè)正6邊形,其邊長(zhǎng)正好等于半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長(zhǎng),然后再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長(zhǎng)之和就是圓的周長(zhǎng).
祖沖之非常佩服劉徽這個(gè)科學(xué)方法,但劉徽的圓周率只得到96邊,得出3 .14的結(jié)果后就沒(méi)有再算下去,祖沖之決心按劉徽開(kāi)創(chuàng)的路子繼續(xù)走下去,一步一步地計(jì)算出192邊形、384邊形 ⋯⋯ 以求得更精確的結(jié)果.
當(dāng)時(shí),數(shù)字運(yùn)算還沒(méi)利用紙、筆和數(shù)碼進(jìn)行演算,而是通過(guò)縱橫相間地羅列小竹棍,然后按類(lèi)似珠算的方法進(jìn)行計(jì)算.
祖沖之在房間地板上畫(huà)了個(gè)直徑為1丈的大圓,又在里邊做了個(gè)正6邊形,然后擺開(kāi)他自己做的許多小木棍開(kāi)始計(jì)算起來(lái).
此時(shí),祖沖之的兒子祖 􀀀 已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計(jì)算了十幾天才算到96邊,結(jié)果比劉徽的少0 .000002丈.
祖 􀀀 對(duì)父親說(shuō)：“我們計(jì)算得很仔細(xì),一定沒(méi)錯(cuò),可能是劉徽錯(cuò)了.”祖沖之卻搖搖頭說(shuō)：“要推翻他一定要有科學(xué)根據(jù).”于是,父子倆又花了十幾天的時(shí)間重新計(jì)算了一遍,證明劉徽是對(duì)的.
祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復(fù)計(jì)算兩遍,直到結(jié)果完全相同才罷休.
祖沖之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0 .0000001.祖沖之知道從理論上講,還可以繼續(xù)算下去,但實(shí)際上無(wú)法計(jì)算了,只好就此停止,從而得出圓周率必然大于3 .1415926,而小于3 .1415927.
很多朋友知道了祖沖之計(jì)算的成績(jī),紛紛登門(mén)向他求教.之后,祖沖之又進(jìn)一步得出圓周率的密率是355／113,約率是22／7.直到1000多年后,德國(guó)數(shù)學(xué)家鄂圖才得出相同的結(jié)果.