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  • 這個(gè)微分方程的解法的具體步驟過(guò)程是什么?((d/dt)^2)x+x*ω^2=0

    這個(gè)微分方程的解法的具體步驟過(guò)程是什么?((d/dt)^2)x+x*ω^2=0
    要具體的推導(dǎo)過(guò)程,不要積分表的已知公式
    ((d/dt)^2)x+x*ω^2=0
    其中ω是常數(shù)
    求x(t)關(guān)于t的函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時(shí)間:2020-06-03 11:29:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x''+x*ω²=0的特征方程是r²+ω²=0,則r=ωi (r是復(fù)數(shù)根)
    ∴根據(jù)齊次微分方程定理知,原微分方程的通解是x(t)=C1cos(ωt)+C2sin(ωt) (C1,C2是積分常數(shù)).
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