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  • 問一道向量和三角函數(shù)的綜合題

    問一道向量和三角函數(shù)的綜合題
    設(shè)向量a=(cos23,sin23) b=(cos53,cos23),則a*b=_______
    答案是(根3)/2
    我想知道為什么
    數(shù)學人氣:849 ℃時間:2020-04-15 17:57:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    a·b=(cos23,sin23) ·(cos53,cos23)
    =cos23cos53+sin23cos23
    =cos23cos(30+23)+sin23cos23
    =cos23(cos30cos23-sin30sin23+sin23)
    =cos23[cos30cos23-(1/2)sin23+sin23]
    =cos23[cos30cos23+(1/2)sin23]
    =cos23[cos30cos23+sin30sin23]
    =cos23cos(30-23)
    =cos23cos7
    =(1/2)[cos(23+7)+cos(23-7)]
    =(1/2)cos30+(1/2)cos16
    =√3/4+(1/2)cos16
    PS:題目是不是沒輸入對?要是對的話,結(jié)果就是√3/4+(1/2)cos16
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