（1）
∵ a²=b²+c²+√3bc.
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-√3bc/(2bc)
即 cosA=-√3/2
∴ A=5π/6
（2）
a=√3
則b/sinB=c/sinC=a/sinA=√3/(1/2)=2√3
則 b=2√3sinB,c=2√3sinC
則S=(1/2)bc*sinA
=(1/2)*12sinBsinC*(1/2)
=3sinBsinC
則 S+3cosBcosC
=3(cosBcosC+sinBsinC)
=3cos(B-C)
∴ B=C時(shí),S+3cosBcosC有最大值3
此時(shí)B=C=π/12
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a²=b²+c²+√3bc.
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a²=b²+c²+√3bc.
（1）求A；
（2）設(shè)a=√3,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.
（1）求A；
（2）設(shè)a=√3,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.
數(shù)學(xué)人氣：411 ℃時(shí)間：2020-06-23 09:26:51
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