| 3 |
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
∴A=
| 5π |
| 6 |
由正弦定理 c=a?
| sinC |
| sinA |
∴S=
| acsinB |
| 2 |
| sinBsinC |
| 2sinA |
∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B-C）≤3，
故選B．
在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S為△ABC的面積，則S+3cosBcosC的最大值為（ ） A.2 B.3 C.2 D.3
在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且a2=b2+c2+
bc，若a=
，S為△ABC的面積，則S+3cosBcosC的最大值為（ ?。?br/>A.
B. 3
C. 2
D.
| 3 |
| 3 |
| 2 |
B. 3
C. 2
D.
| 3 |
數(shù)學人氣：830 ℃時間：2020-06-23 09:26:15
優(yōu)質解答
∵a2=b2+c2+
bc，
∴cosA=
=-
，
∴A=
，
由正弦定理 c=a?
，
∴S=
2=a2
=3sinBsinC
∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B-C）≤3，
故選B．
∴cosA=
∴A=
由正弦定理 c=a?
∴S=
∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B-C）≤3，
故選B．
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