求函數(shù)fx=x平方+ax+3.x屬于[0,1]的最小值

數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-06-01 01:51:08

優(yōu)質(zhì)解答

看對(duì)稱(chēng)軸是否落在[0,1]內(nèi),進(jìn)行分類(lèi)討論：
對(duì)稱(chēng)軸-a/2,
當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸落在該區(qū)間內(nèi)時(shí),即-2<=a<=0
此時(shí)當(dāng)x=-a/2時(shí)有最小值.代入即可,得最小值為3-a^2/4.
當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在該區(qū)間左邊,即a>0時(shí),則對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)單調(diào)增,所以f(0)最小,最小值為3
當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在該區(qū)間右邊,即a<-2時(shí),則對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)單調(diào)減,所以f(1)最小,最小值為4+a