求x趨近于0時(shí) f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的極限
求x趨近于0時(shí) f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的極限
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時(shí)間：2020-05-09 10:09:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵lim(x->0+) (e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1)=lim(x->0+) [(1+e^(-1/x))/(1-e^(-1/x))] *arctan(1/x)= 1*π/2 = π/2lim(x->0-) (e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1)= 1*(-π/2)/(-1)= π/2∴l(xiāng)im(x->0+) (e^(...
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