因為矩陣A相似于B，
于是有矩陣A-2E與矩陣B-2E相似，矩陣A-E與矩陣B-E 相似，
且相似矩陣有相同的秩，而：
r（B-2E）=r
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∴r（A-2E）+r（A-E）=r（B-2E）+r（B-E）=4，
故選：C．
設矩陣B＝001010100.已知矩陣A相似于B，則秩（A-2E）與秩（A-E）之和等于（ ?。?A.2 B.3 C.4 D.5
設矩陣B＝
.已知矩陣A相似于B，則秩（A-2E）與秩（A-E）之和等于（ ?。?br/>A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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B. 3
C. 4
D. 5
數(shù)學人氣：776 ℃時間：2020-03-27 17:00:53
優(yōu)質解答
因為矩陣A相似于B，
于是有矩陣A-2E與矩陣B-2E相似，矩陣A-E與矩陣B-E 相似，
且相似矩陣有相同的秩，而：
r（B-2E）=r
∴r（A-2E）+r（A-E）=r（B-2E）+r（B-E）=4，
故選：C．
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