根據(jù)題意，得：（60-3x）×（40-2x）=60×40×
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解得，x1=10，x2=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=30不符合題意，舍去．
所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米．
（2）設(shè)想成立．
設(shè)圓的半徑為r米，O1到AB的距離為y米，
根據(jù)題意，得：
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解得：y=20，r=10，符合實(shí)際．
所以，設(shè)想成立，則圓的半徑是10米．
要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化． （1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和
要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
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（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2020-02-04 04:36:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，
根據(jù)題意，得：（60-3x）×（40-2x）=60×40×
，
解得，x1=10，x2=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=30不符合題意，舍去．
所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米．
（2）設(shè)想成立．
設(shè)圓的半徑為r米，O1到AB的距離為y米，
根據(jù)題意，得：
，
解得：y=20，r=10，符合實(shí)際．
所以，設(shè)想成立，則圓的半徑是10米．
根據(jù)題意，得：（60-3x）×（40-2x）=60×40×
解得，x1=10，x2=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=30不符合題意，舍去．
所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米．
（2）設(shè)想成立．
設(shè)圓的半徑為r米，O1到AB的距離為y米，
根據(jù)題意，得：
解得：y=20，r=10，符合實(shí)際．
所以，設(shè)想成立，則圓的半徑是10米．
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