關(guān)于數(shù)列收斂性定義
關(guān)于數(shù)列收斂性定義
眾所周知 每個(gè) 收斂數(shù)列 “都” 具有保號(hào)性,（就是數(shù)列限若是正數(shù),存在一個(gè)正整數(shù)N,數(shù)列在第N項(xiàng)之后每一項(xiàng)也都大于0）參見(jiàn)同濟(jì)六版p29.那么請(qǐng)問(wèn) 數(shù)列 (-1/n)^n,n無(wú)窮大時(shí),它趨向0,存在極限,那么它應(yīng)該是收斂的,但它與保號(hào)性不符.
眾所周知 每個(gè) 收斂數(shù)列 “都” 具有保號(hào)性,（就是數(shù)列限若是正數(shù),存在一個(gè)正整數(shù)N,數(shù)列在第N項(xiàng)之后每一項(xiàng)也都大于0）參見(jiàn)同濟(jì)六版p29.那么請(qǐng)問(wèn) 數(shù)列 (-1/n)^n,n無(wú)窮大時(shí),它趨向0,存在極限,那么它應(yīng)該是收斂的,但它與保號(hào)性不符.
數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2020-06-03 13:29:41
優(yōu)質(zhì)解答
數(shù)列 (-1/n)^n,n無(wú)窮大時(shí),它趨向0,存在極限,但是這里的極限值是0,0不是正數(shù),怎么能適用于你所說(shuō)的保號(hào)性呢?這種保號(hào)性只有在極限值不等于零的時(shí)候才是成立的,極限為0的情形不成立.另外,以數(shù)學(xué)專業(yè)的角度來(lái)說(shuō),“每個(gè)...
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