∫ dx/(x²+x+1)
∫ dx/(x²+x+1)
1.= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]
2.= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]
3.= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C
4.= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
剛學(xué)到第一積分換元法,上面的解法是第一換元積分法嗎?我第2、3步都看不懂.第2步為什么要給3/4加上根號(hào)再平方?第2步的d(x+1/2)是怎么搞出來(lái)的?也就是說(shuō),從第2步變形到第3步,以及從第3步變形到第4步的詳細(xì)步驟是什么呢?
1.= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]
2.= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]
3.= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C
4.= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
剛學(xué)到第一積分換元法,上面的解法是第一換元積分法嗎?我第2、3步都看不懂.第2步為什么要給3/4加上根號(hào)再平方?第2步的d(x+1/2)是怎么搞出來(lái)的?也就是說(shuō),從第2步變形到第3步,以及從第3步變形到第4步的詳細(xì)步驟是什么呢?
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2020-01-29 21:31:48
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