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  • 設(shè)A為mxn矩陣,秩r(A)=r,則以下結(jié)論中一定正確的為?

    設(shè)A為mxn矩陣,秩r(A)=r,則以下結(jié)論中一定正確的為?
    (A) 當(dāng)r=n時(shí),非齊次線性方程組Ax=b有解; (B) 當(dāng)r=m時(shí),非齊次線性方程組Ax=b有解; (C) 當(dāng)r
    數(shù)學(xué)人氣:750 ℃時(shí)間:2020-04-03 23:32:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (B) 正確.
    此時(shí) A 行滿秩,A 再添加一列b 后 秩仍然是 m
    即有 r(A) = r(A,b)
    故 AX=b 有解.(A) r(A)=n 并不能保證 r(A,B)=n 方程組可能無解(D) 同理, AX=b 可能無解
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