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    設(shè)M=1/1+2+1/2+3+1/3+4+┉+1/1993+1994，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，則N/(M+1)2= _ ．
    

    設(shè)M=
    1
    1+
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +┉+
    1
    1993
    +
    1994
    ，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，則
    N
    (M+1)2
    = ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時(shí)間：2020-03-29 21:59:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    將M分母有理化可得M=（
    2
    -1）+（
    3
    -
    2
    ）+（
    4
    -
    3
    ）+…+（
    1994
    -
    1993
    ）=
    1994
    -1．
    N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994=（1-2）+（3-4）+（5-6）+┉+=-1×997=-997，
    ∴
    N
    (M+1)2
    =
    997
    1994
    =-
    1
    2
    ．
    故答案為-
    1
    2
    ．
    

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