設(shè)直線方程為 y=kx+b
k=tan30°=1/√3
又直線過(guò)（-3,0）
0=-3/√3+b
b=√3
所以直線方程為：y=x/√3+√3 ⑤
曲線：x=t+1/t ① y=t-1/t ②
式①+②化得：x+y=2t　③
式①-②化得：x-y=2/t ④√ ²
由式③*④得：x²-y²=4 ⑥
直線方程⑤代入曲線方程⑥得：x²-(x/√3+√3)²=4
x²-x²/3-2x-3=4
2x²-6x-21=0
根據(jù)求根公式：
判別式=36+4*2*21=4*51
x=(6±2√51)/4
所以 x=(3±√51)/2
代入 ⑤式得：y=(3±√51)/2√3+√3
線段AB的長(zhǎng)=√((x1-x2)²+(y1-y1)²)
=√(((3+√51)/2-(3-√51)/2)²+(((3+√51)/2√3+√3)-((3-√51)/2√3+√3))²)
=√(51+51/3)
=2√17
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