已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA
（1）sina+cosa=1/5 ①
sin²a+cos²a=1 ②
由①得sina=1/5-cosa 代入②得
1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1
cos²a-cosa /5-12/25=0
(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0
當(dāng)cosa-4/5=0,即cosa=4/5時(shí),sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0,舍去）
當(dāng)cosa+3/5=0,即cosa=-3/5時(shí),sina=1/5-cosa=4/5
為什么要舍掉-3/5?
（1）sina+cosa=1/5 ①
sin²a+cos²a=1 ②
由①得sina=1/5-cosa 代入②得
1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1
cos²a-cosa /5-12/25=0
(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0
當(dāng)cosa-4/5=0,即cosa=4/5時(shí),sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0,舍去）
當(dāng)cosa+3/5=0,即cosa=-3/5時(shí),sina=1/5-cosa=4/5
為什么要舍掉-3/5?
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2019-10-11 20:25:21
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)槭侨切?內(nèi)角不可能超過180°,因此三角形內(nèi)角的正弦值必定為正,余弦值可能為負(fù)
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