獨(dú)立事件定義是什么?下面這個(gè)問題到底算不算獨(dú)立事件?
樣本空間Ω有四個(gè)樣本點(diǎn){1,2,3,4},每個(gè)出現(xiàn)的概率相等,記事件A1={1,2},A2={1,3},A3={3},則P(A1)=1/2,P(A2)=1/2,P(A3)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=1/4,此時(shí),A1,A2滿足獨(dú)立事件公式,但我認(rèn)為,A1的發(fā)生會影響A2的概率,這兩個(gè)事件并非完全獨(dú)立,互不影響,如果將樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加或減少（比如3個(gè)或5個(gè)）,事件A1 A2 A3不變,此時(shí)P(A1|A2)仍等于1/2,但P(A1)顯然不再是1/2,P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)也不再成立.綜上所述,對于四個(gè)樣本點(diǎn)的情況來說,A1 A2到底算不算獨(dú)立事件?判斷一個(gè)事件是否為獨(dú)立事件是僅僅依據(jù)公式,還是要根據(jù)實(shí)際判斷?ps:我課本上的定義是按公式來的.