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    1. 請教獨立事件的定義問題

      請教獨立事件的定義問題
      甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件.再從乙罐中隨機取出一球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件.給出下列結(jié)論:
      ①P(B)=2/5 ;
      ②P(B|A1)=5:11 ;
      ③事件B與事件A1相互獨立;
      ④A1,A2,A3是兩兩互斥的事件;
      ⑤P(B)的值不能確定,因為它與A1,A2,A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān);
      其中正確的有( ?。?br/>A.②④ B.①③ C.②④⑤ D.②③④⑤
      其中關(guān)于②事件的求法有疑惑P(B|A1)=P(BA1)/P(A1)=[(5/10 )* (5/11) ]/ (5/10)= 5/11由此知,②正確,但是既然P(BA1)=P(B)*P(A1)=(5/10 )* (5/11),那么不是說明事件A1與B相互獨立嗎,這樣看來“③事件B與事件A1相互獨立”也是對的嗎?
      數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時間:2020-05-16 08:48:19
      優(yōu)質(zhì)解答
      1.B和A1相互獨立 等同于 P(B A1) = P(B) * P(A1);
      2.P(A1) = 5 / 10;
      3.P(B A1) = P(B|A1) * P(A1) = 5/11 * 5/10 = 5/22
      4.P(B) = P(B A1) + P(B A2) + P(B A3) = 5/22 + 4/55 + 6/55 = 9/22;
      最后說下,你把P(B|A1)看成P(B),所以誤會了.
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