設(shè)A有k個(gè)元素,給它們排序.
B是可數(shù)集,即存在它和集合{1,k+1,2k+1,……}的雙射
A和B的笛卡爾積可如此與正整數(shù)集建立雙射：
A的第i個(gè)元素與B的元素k(j-1)+1的乘積對(duì)應(yīng)k(j-1)+i
容易驗(yàn)證,這是雙射
所AXB可數(shù)
一般的,有限個(gè)有限集或可數(shù)集的笛卡爾積是有限或可數(shù)的
證明有限集A和可數(shù)集B的笛卡爾乘積是可數(shù)的
證明有限集A和可數(shù)集B的笛卡爾乘積是可數(shù)的
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:12:03
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