根據(jù)題意，四年后，兄弟年齡之和是：
17+4+4=25（歲），
父母年齡之和是：
78+4+4=86（歲）．
所以此時(shí)哥哥的年齡為：
（25×4-86）÷（4-3）=14（歲），
父親的年齡是：
（25-14）×4=44（歲）；
所以今年哥哥的年齡是：
14-4=10（歲），
父的年齡是：44-4=40（歲），根據(jù)差倍公式可得：
（40-10）÷（3-1）=15（歲），
可知，哥哥15歲時(shí)，父是哥哥年齡的3倍．
因此還要過15-10=5（年）．所以1998+5=2003（年）；
答：當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元2003年．