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某工廠生產(chǎn)的酒精要求其含水量不超過10%,已知純酒的密度是水密度的0.8倍.試求:用密度計(jì)檢測產(chǎn)品的含水量指標(biāo)時(shí),該廠生產(chǎn)的酒精密度滿足什么條件才符合產(chǎn)品要求?
某工廠生產(chǎn)的酒精要求其含水量不超過10%,已知純酒的密度是水密度的0.8倍.試求:用密度計(jì)檢測產(chǎn)品的含水量指標(biāo)時(shí),該廠生產(chǎn)的酒精密度滿足什么條件才符合產(chǎn)品要求?
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-17 07:27:32
優(yōu)質(zhì)解答
酒精內(nèi)含水時(shí),設(shè)含水酒精總體積為V,則水的體積不能超過10%即0.1V,酒精體積至少為0.9V,
根據(jù)m=m
水
+m
酒
,由ρ=
m
V
可得:
m=ρ
水
×0.1V+ρ
酒
×0.9V,
ρ=
m
V
=
ρ
水
×0.1V+
ρ
酒
×0.9V
V
=1×10
3
kg/m
3
×0.1+0.8×10
3
kg/m
3
×0.9=0.82×10
3
kg/m
3
.
所以合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10
3
kg/m
3
~0.82×10
3
kg/m
3
范圍內(nèi).
答:合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10
3
kg/m
3
~0.82×10
3
kg/m
3
范圍內(nèi).
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