輔助角公式
對于acosx+bsinx型函數(shù),我們可以如此變形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令點(diǎn)(b,a)為某一角φ終邊上的點(diǎn),則sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) 　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) 　　這就是輔助角公式． 　　設(shè)要證明的公式為acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
　　設(shè)acosA+bsinA=xsin(A+M) 　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 　　由題,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/