已知關(guān)于X的一元二次方程（x-m）+6x=4m-3有實(shí)數(shù)根 （1）求m取值范圍
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（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別為X1與X2,求代數(shù)式X1X2-X1-X2
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數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時(shí)間：2019-08-27 16:46:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由(x-m)^2+6x=4m-3,得x2+(6-2m)x+m^2-4m+3=0.∴△=b^2-4ac=(6-2m)^2-4×1×(m^2-4m+3)=-8m+24.∵方程有實(shí)數(shù)根,∴-8m+24≥0．解得 m≤3． ∴m的取值范圍是m≤3． （2）∵方程的兩實(shí)根分別為x1與x2,由根與系數(shù)的關(guān)系,得 ∴x1+x2=2m-6,x1x2=m^2-4m+3,∴x1x2-(x1)^2-(x2)^2=3x1x2-(x1+x2)^2 =3x(m2-4m+3)-(2m-6)^2 =-m2+12m-27 =-(m-6)^2+9
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