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  • 一個圓柱形容器的底部直徑是dcm,高是hcm,現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液.求溶液內(nèi)溶液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域和值域.

    一個圓柱形容器的底部直徑是dcm,高是hcm,現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液.求溶液內(nèi)溶液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域和值域.
    數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時間:2019-12-29 00:35:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意,有π(
    d
    2
    )2x=vt
    ,
    x=
    4v
    πd2
    t

    顯然0≤x≤h,
    0≤
    4v
    πd2
    t≤h
    ,得0≤t≤
    d2
    4v

    得函數(shù)的定義域為[0,
    d2
    4v
    ]
    和值域為[0,h].
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