設(shè)橢圓的長半軸為2a,由已知可得|F1P|+|F2P|=2a,又因?yàn)閨PQ|=|PF2|,所以|F1P|+|F2P|=|F1P|+|PQ|,所以||F1P|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a.所以Q點(diǎn)的軌跡為以F1為圓心,以橢圓長軸為半徑的圓.由你所說，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)，橢圓方程(x²/a²)+(y²/b²)=1 那么F1為(﹣a,0),而P為Q，F(xiàn)1中點(diǎn)。則P為((x+a)/2,(y-0)/2),即((x+a)/2,y/2)。 由于P在橢圓(x²/a²)+(y²/b²)=1上，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得： [(x+a)/2]²/a²+(y+2)²/b²=1，化簡得： (x+a)²/(2a)²+y²/(2b)²=1。 由此方程可知：Q點(diǎn)軌跡是長軸為2a，短軸為2b的橢圓，同時(shí)此橢圓其由標(biāo)準(zhǔn)方程 延X軸向右平移a個(gè)單位。 另：若設(shè)題中橢圓長軸在Y軸上，無非把X軸Y軸調(diào)換一下即可。 業(yè)余水平，希望有用。