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  • 已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是( ?。?A.圓 B.橢圓 C.雙曲線的一支 D.拋物線

    已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是( ?。?br/>A. 圓
    B. 橢圓
    C. 雙曲線的一支
    D. 拋物線
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-01-24 17:47:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵|PF1|+|PF2|=2a,
    |PQ|=|PF2|,
    ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a.
    即|F1Q|=2a.
    ∴動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長(zhǎng)2a,
    ∴動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓.
    故選A
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