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  • 圓周角的弧度數(shù)為什么為2π?依據(jù)什么公式?

    圓周角的弧度數(shù)為什么為2π?依據(jù)什么公式?
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時(shí)間:2020-04-09 13:58:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    弧長(zhǎng)等于半徑的弧,其所對(duì)的圓心角為1弧度.
    即:兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧.
    當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí),兩條射線的夾角為1弧度.
    因?yàn)椋簣A周角所對(duì)的弧,其實(shí)是整個(gè)圓周
    圓周長(zhǎng)=2πr
    所以:圓周角=所對(duì)弧長(zhǎng)÷半徑
    =圓周長(zhǎng)÷半徑
    =2πr÷r
    =2π弧度
    換算:
    1弧度=360°÷(2π)
    =180°÷π
    ≈57.29577951308232087679815481410°
    ≈57°17′44.81″
    1°=2π÷360(弧度)
    =π÷180(弧度)
    ≈0.017453292519943295769236907684886(弧度)
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