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  • 甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米,兩次的大米價格分別為每斤a元和b元,甲每次買100斤大米,乙每次買100元的大米,兩次買的大米平均價格更低些的是_(填“甲”或“乙”)

    甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米,兩次的大米價格分別為每斤a元和b元,甲每次買100斤大米,乙每次買100元的大米,兩次買的大米平均價格更低些的是______(填“甲”或“乙”)
    數(shù)學人氣:411 ℃時間:2019-10-11 19:19:00
    優(yōu)質解答
    依題意,甲的平均價為
    100a+100b
    100+100
    =
    a+b
    2

    乙的平均價為
    100+100
    100
    a
    +
    100
    b
    =
    2ab
    a+b
    ,
    a+b
    2
    -
    2ab
    a+b
    =
    (a+b)2?4ab
    2(a+b)
    =
    (a?b)2
    2(a+b)
    ≥0,
    a+b
    2
    2ab
    a+b
    ,即乙的平均價格更低一些,
    故答案為:乙.
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