關于函數(shù)連續(xù)證明
關于函數(shù)連續(xù)證明
fx在〔0,2]連續(xù)且f(2)=f(0),證明存在x2-x1=1使得f(x1)=f(x2).
fx在〔0,2]連續(xù)且f(2)=f(0),證明存在x2-x1=1使得f(x1)=f(x2).
數(shù)學人氣：455 ℃時間：2019-12-19 04:00:40
優(yōu)質(zhì)解答
由于所給出的區(qū)間左邊是開的,所以補充定義f(0)=limf(x)使其在閉區(qū)間[0,2]連續(xù)構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g(1)=f(2)-f(0)=0若g(0)=g(1)=0,則顯然g(1)=f(2)-f(1)=0,此時存在x1=1,x2=2...
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