首先從數(shù)集1,2,3,……99,100中任取a,然后從同數(shù)集中任取b,求3^a+7^b的末位數(shù)字是8的概率.

數(shù)學人氣：278 ℃時間：2020-01-27 17:38:46

優(yōu)質(zhì)解答

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243 末位重復了.
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807 末位重復了.
其中有9+9=18 7+1=8 1+7=8
①9+9=18
無論對于3還是7 在一百個數(shù)中都有25個使得末尾等于9.
所以概率為p=25/100*25/100=1/16
②7+1=8 （這個是說3^a的末位是7 ,7^b的末尾是1)
同理p=1/16
②1+7=8（這個是說3^a的末位是1 ,7^b的末尾是3)
同理p=1/16
所以p總=1/16*3=3/16