已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=sinB+cosB的取值范圍是（ ?。?A.[-2，2] B.（1，2] C.[1，2] D.（0，2）
已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=sinB+cosB的取值范圍是（ ）
A. [-
，
]
B. （1，
]
C. [1，
]
D. （0，
）
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b
2=ac，
由余弦定理得：cosB=
=
≥
=
，
∴B∈（0，
]，即B+
∈（
，
]，
∴
＜sin（B+
）≤1，
函數(shù)y=sinB+cosB=
sin（B+
）∈（1，
]，
故選：B．
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