在三角形ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p屬于R）,且ac=1/4b²,若B為銳角,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.
在三角形ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p屬于R）,且ac=1/4b²,若B為銳角,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：545 ℃時(shí)間：2020-05-10 01:34:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinBsinA+sinC=PsinBa+c=pba+c=5/4ac=1/4所以a,c為方程x^2-5x/4+1/4=0的兩根,x^2-5x/4+1/4=0(x-1)(x-1/4)=0x=1或x=1/4即a=1,c=1/4或a=1/4,c=1設(shè)p＞0,由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2ac...
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