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  • 某商場(chǎng)試消一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)

    某商場(chǎng)試消一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)
    數(shù)學(xué)人氣:889 ℃時(shí)間:2019-08-22 08:28:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意得
    解得k=-1,b=120.
    所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120.(2分)
    (2)W=(x-60)•(-x+120)
    =-x2+180x-7200
    =-(x-90)2+900,(4分)
    ∵拋物線的開(kāi)口向下,
    ∴當(dāng)x<90時(shí),W隨x的增大而增大,
    而60≤x≤87,
    ∴當(dāng)x=87時(shí),W=-(87-90)2+900=891.
    ∴當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元.(6分)
    (3)由W=500,得500=-x2+180x-7200,
    整理得,x2-180x+7700=0,
    解得,x1=70,x2=110.(7分)
    由圖象可知,要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間,
    而60元/個(gè)≤x≤87元/個(gè),所以,銷售單價(jià)x的范圍是70元/個(gè)≤x≤87元/個(gè).(10分)
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