如圖①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A
如圖①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A
如圖①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點．作正方形DEFG,使點A,C分別在DG和DE上,連接AE,BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°,小于或等于360°）,如圖②,通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請予以證明；如果不成立,請說明理由；
（3）若BC=DE=2,在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中,求線段AE長的最大值和最小值.
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時間：2019-08-18 05:25:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）BG=AE,易得BD=DA,GD=DA,∠GDB=∠EDA；故可得Rt△BDG≌Rt△ADE；故BG=AE；（2）成立：連接AD,∵Rt△BAC中,D為斜邊BC的中點,∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°,∵EFGD為正方形,∴DE=DG,且∠GDE=90°,∴∠ADG+∠A...
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