若P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點(diǎn),F1、F2是左、右焦點(diǎn),設(shè)角F1PF2=θ,求證S△F1PF2=(b^2)*tan(θ/2
若P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點(diǎn),F1、F2是左、右焦點(diǎn),設(shè)角F1PF2=θ,求證S△F1PF2=(b^2)*tan(θ/2
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時(shí)間：2020-04-05 17:59:15
優(yōu)質(zhì)解答
∠F1PF2=θ記|F1P|=x |F2P|=y |F1F2|=z由橢圓的定義x+y=2az=2c由余弦定理x^2+y^2-2xycosθ=z^2(x+y)^2-2xy(cosθ+1)=z^24a^2-2xy(cosθ+1)=4c^2xy=2(a^2-c^2)/(cosθ+1)xy=2b^2/(cosθ+1)S=1/2*xy*sinθ=1/2*[2b^2/(...
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