四位數(shù)7□4□能被55整除，求出所有這樣的四位數(shù)？

數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時間：2019-12-21 21:37:34

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意可得：55=5×11，5與11互質(zhì)，那么四位數(shù)7□4□能同時被5與11整除；
能被5整除，個位數(shù)只能是0或5；
能被11整除，（7+4）-（百位數(shù)字+0）要能被11整除，即11-（百位數(shù)字+0）=0，百位數(shù)字只能是0，所得四位數(shù)是：7040；
（7+4）-（百位數(shù)字+5）要能被11整除，即11-（百位數(shù)字+5）=0，百位數(shù)字只能是6，所得四位數(shù)是：7645．
滿足條件的四位數(shù)只有兩個：7040，7645．
答：這樣的四位數(shù)有：7040，7645．