判斷級(jí)數(shù)是否收斂,首先判斷通項(xiàng)是否收斂,但這是必要條件,也就是說通項(xiàng)不收斂,級(jí)數(shù)一定不收斂,通項(xiàng)收斂但級(jí)數(shù)不一定收斂.所以先判斷通項(xiàng)是否收斂.判斷通項(xiàng)是否收斂,一眼就可以看出通項(xiàng)是收斂的,那么只好求級(jí)數(shù)是否收斂了.可以將通項(xiàng)拆為如下形式,然后逐項(xiàng)相加.
原式=(an+b)/(n+1)²-(cn+d)/(n²+2)²,與原式比較可以求得a、b、c、d,然后從n=1開始逐項(xiàng)相加求級(jí)數(shù),發(fā)現(xiàn)分式項(xiàng)會(huì)前后抵消,但系數(shù)項(xiàng)認(rèn)為n表達(dá)式,說明級(jí)數(shù)是發(fā)散.
過程不好寫,這里就不寫了,自己寫寫看.