求 當(dāng)x趨近無(wú)窮大時(shí),[X/(X-1)]的根號(hào)X次冪的極限是多少
求 當(dāng)x趨近無(wú)窮大時(shí),[X/(X-1)]的根號(hào)X次冪的極限是多少
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2019-11-18 19:17:45
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lim[x->+∞](x/(x-1))^√x=lim[x->+∞]e^(√xln(x/(x-1)))考察lim[x->+∞]√xln(x/(x-1))=lim[x->+∞]ln(x/(x-1))/(1/√x) (0/0型,可以用羅比塔法則)=lim[x->+∞](ln(x/(x-1)))'/(1/√x)'=lim[x->+∞]2√x/(x-1)=0所...
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