已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{an²}的前n項(xiàng)和為Tn,且(Sn-2)²+3Tn=4,n∈正整數(shù)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{an²}的前n項(xiàng)和為Tn,且(Sn-2)²+3Tn=4,n∈正整數(shù)
（1）證明{an}是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式；
（2）若Sn²-λλTn＜0對(duì)n∈正整數(shù)恒成立,求λ的最小值；
（3）若an,2^xan+1,2^yan+2成等差數(shù)列,求正整數(shù)x,y的值.
（1）證明{an}是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式；
（2）若Sn²-λλTn＜0對(duì)n∈正整數(shù)恒成立,求λ的最小值；
（3）若an,2^xan+1,2^yan+2成等差數(shù)列,求正整數(shù)x,y的值.
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2020-09-22 23:14:18
優(yōu)質(zhì)解答
1.證：n=1時(shí),S1=a1 T1=a1²,代入(Sn-2)²+3Tn=4(a1-2)²+3a1²=4整理,得a1²-a1=0a1(a1-1)=0數(shù)列各項(xiàng)均為正,a1≠0,因此只有a1=1n≥2時(shí),(Sn -2)²+3Tn=4 (1)[S(n-1)-2]²+3T(n-1)=4 (2)(...
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