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  • 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b與k向量a-向量b垂直,求實(shí)數(shù)k的值.(要有過(guò)程的)

    已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b與k向量a-向量b垂直,求實(shí)數(shù)k的值.(要有過(guò)程的)
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-01-26 13:42:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接用字母a表示向量a了.
    由題意,a+b 與 ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因?yàn)閨a|=1,|b|=1,ab=0,所以
    (a+b)(ka-b)
    =ka^2+(k-1)ab-b^2
    =k-1
    =0
    由此可知k=1.即k=1時(shí),向量a+b與向量ka-b(即a-b)垂直.
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