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  • 已知x,y滿足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值

    已知x,y滿足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2020-02-02 12:18:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2+y2-6x-2y+5=0
    (x-3)^2+(y-1)^2=5
    表示一個(gè)圓,圓心坐標(biāo)(3,1)
    x^2+y^2表示圓上一點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離的平方.
    畫(huà)圖就看出,最大距離是:圓心到原點(diǎn)的距離+半徑.
    即:根號(hào)(9+1)+根號(hào)5=根號(hào)10+根號(hào)5
    即x^2+y^2的最大值是:(根號(hào)10+根號(hào)5)^2
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