1、證明該方程一定是一元二次方程,則二次項(xiàng)前系數(shù)不能等于0
即m²-8m+17≠0,因?yàn)閙²-8m+17=（m-4）^2+1恒大于0,以此得證
2、x²-x+3+m²=0
（x-1/2）^2+m^2+3-1/4= （x-1/2）^2+m^2+11/4=0
兩個(gè)平方數(shù)恒大于等于0,再加一個(gè)正數(shù),其和不能等于0,故方程無(wú)實(shí)數(shù)根
3、2x²-x+1=2（x-1/4）^2+7/8,所以該代數(shù)式恒大于等于7/8,即不小于7/8
當(dāng)平方數(shù)等于0,即x=1/4時(shí),代數(shù)式的值最小等于7/8
4、把方程化成一般式為 x^2-3ax+2a^2-ab-b^2=0
x={3a±根號(hào)[(3a)^2-4(2a^2-ab-b^2)]}/2
化簡(jiǎn)得x1=2a+b,x2=a-b