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  • 若實(shí)數(shù)x,y滿足x?y+1≥0x+y≥0x≤0,則z=x+2y的最小值是_.

    若實(shí)數(shù)x,y滿足
    x?y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ,則z=x+2y的最小值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時(shí)間:2020-01-25 05:43:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    由實(shí)數(shù)x,y滿足
    x?y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ,
    作出可行域如圖:
    ∵z=x+2y,解方程組
    x?y+1=0
    x+y=0
    ,得A(-
    1
    2
    ,
    1
    2
    ),∴zA=-
    1
    2
    +2×
    1
    2
    =
    1
    2
    ,
    ∵B(0,1),∴zB=0+2×1=2;
    ∴O(0,0),∴zO=0.
    ∴z=x=2y的最小值是0.
    故答案為:0.
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