∵y=x³/3+4/3
∴y′=x²
1) (y′│x=2)=4
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2)即y=4x-4
2)此問與前一問的差別在于：此時求得的切線可以不以點P為切點,只是過該點,當然也包括第一種情況.
①若點P為切點
由第一問,可知：
切線方程為y=4x-4
②若點P不為切點
設(shè)切點為（x,x³/3+4/3),則
斜率k=x²=(x³/3+4/3-4)/(x-2)
∴3x²=(x³-8)/(x-2)=x²+4+2x
∴x²-x-2=0
∴x=2(舍)或x=-1
此時k=(-1)²=1
切線方程為y-4=1·(x-2)即y=x+2
綜上,切線方程為y=4x-4或y=x+2.