(t-sint)(1-cost)√(1-cost)對t從0到2π積分,請問應(yīng)該怎么積~
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不要把根號看漏了~
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數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時間：2020-02-02 22:11:33
優(yōu)質(zhì)解答
用三角函數(shù)里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化簡.之后會出現(xiàn) t*(sin(t/2))^3積分，解不出來~？請問該怎么解？作變量代換，sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。問題是前面還有一個T啊，這樣會生成2arccosx因子的。有道理。那就用三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3在本題中：sin(t/2)^3=(3/4)sin(t/2)-(1/4)sin(3t/2)然后用分部積分法積出xsinx類積分。
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