（1）證明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；

（2） 點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上．
理由：連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，
在△AOB和△AOC中，

AB=AC OB=OC OA=OA

∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，
∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上．