已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x,y屬于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證：f(x)是奇函數(shù).（2）若f(-3)=a,用a表示f(12
已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x,y屬于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證：f(x)是奇函數(shù).（2）若f(-3)=a,用a表示f(12
數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:53:06
優(yōu)質(zhì)解答
1、令y=0 有f(x)=f(x)+f(0) ①令y=-x 有f(0)=f(x)+(-x) ②①②聯(lián)立f(x)-f(x)=f(x)+f(-x)-f(x)=f(-x)∴f(x)是奇函數(shù)2、由1知f(x)為奇函數(shù)f(-x)=-f(x) 則f(-3)=-f(3)=a-f(3)=a兩邊乘以-1f(3)=-af(12)=f(3+3+3+3)=f(3)+...
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