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  • 已知隨機(jī)變量X+Y=8,若X~B(10,0.6),則E(Y)=__ ,V(Y)=____

    已知隨機(jī)變量X+Y=8,若X~B(10,0.6),則E(Y)=__ ,V(Y)=____
    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時(shí)間:2020-09-20 22:20:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    E(Y)=10*0.6=6
    至于V(Y)是方差嗎?如果是的話,V(Y)=10*0.6*(1-0.6)=2.4
    對(duì)于二項(xiàng)分布X~B(n,p),E(X)=np,D(X)=np(1-p)
    E(aX+b)=aE(X)+b,D(aX+b)=a*a*D(X) 這兩個(gè)公式對(duì)于任意隨機(jī)變量X均成立.(D(X)是方差)
    其他的分布:
    X服從(0—1)分布(兩點(diǎn)分布),則E(X)=p D(X)=p(1-p)
    X服從泊松分布,即X~π(λ),則 E(X)= λ,D(X)= λ
    X服從均勻分布,即X~U(a,b),則E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)^2/12
    X服從指數(shù)分布,即X~e(λ),E(X)= λ^(-1),D(X)= λ^(-2)
    X 服從正態(tài)分布,即X~N(μ,σ^2),則E(x)=μ,D(X)=σ^2
    X 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即X~N(0,1),則E(x)=0,D(X)=1
    隨機(jī)變量求方差的通用公式,即D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
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