設(shè)這個多邊形有x條邊,即有x個角.
x*（x-3）=54*2
這里需要解釋嗎?
我們用每個角出去的對角線來算,因為有x個角,所以x*每個角出去的對角線是此多邊形減去的邊減去3（自己可以拿四邊五邊六邊打比方）.最后,因為我們算的是每個角都*一次,但是對角線有兩頭,因為我們多算了一遍,所以我們要拿54*2.
解方程得：x1=12,x2=-9
x2顯然是不可能的,因此有12條邊,即是12邊形.
現(xiàn)在開始算內(nèi)角.
拋開（n-2）x180的公式,我來詳細說一下：
我們設(shè)此12邊形是正12邊形.將此12邊形對角線都畫出來,我們就能發(fā)現(xiàn)此12邊形被平均分成12個等腰三角形.其頂角的和為360度,則每個等腰三角形頂角為30度.
（180-30）/2=底角為75度.
看圖可知此12邊形每個內(nèi)角=75*2=150度.
則內(nèi)角度數(shù)和為150*12=1800度.