證明：∵SA⊥面ABC，∴BC⊥SA；
∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，
∴BC⊥面SAC；
又AD?面SAC，∴BC⊥AD，
又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，
∴AD⊥面SBC．
已知在三棱錐S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC．
已知在三棱錐S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC．
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時間：2019-09-27 15:22:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵SA⊥面ABC，∴BC⊥SA；
∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，
∴BC⊥面SAC；
又AD?面SAC，∴BC⊥AD，
又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，
∴AD⊥面SBC．
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